Matematika Berhingga Contoh

$x + 2 y = 6$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = 6 - x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 y = 6 - x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 6 - x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$y = 3 + \frac{- x}{2}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 3 - \frac{x}{2}$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = 3 - \frac{y}{2}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 - \frac{y}{2} = x$ .

$3 - \frac{y}{2} = x$

Langkah 4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{y}{2} = x - 3$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (x - 3)$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (x - 3)$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (x - 3)$

Langkah 4.4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (x - 3)$

Langkah 4.4.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - 2 (x - 3)$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - 2 (x - 3)$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - 2 (x - 3)$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $- 2 (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 x - 2 \cdot - 3$

Langkah 4.4.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$y = - 2 x + 6$

Langkah 5

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - 2 x + 6$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - 2 x + 6$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 - \frac{x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (3 - \frac{x}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 2 (3 - \frac{x}{2}) + 6$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 2 \cdot 3 - 2 (- \frac{x}{2}) + 6$

Langkah 6.2.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 - 2 (- \frac{x}{2}) + 6$

Langkah 6.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 - 2 \frac{- x}{2} + 6$

Langkah 6.2.3.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 + 2 (- 1) (\frac{- x}{2}) + 6$

Langkah 6.2.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 + 2 \cdot (- 1 \frac{- x}{2}) + 6$

Langkah 6.2.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 - 1 (- x) + 6$

Langkah 6.2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 + 1 x + 6$

Langkah 6.2.3.5

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = - 6 + x + 6$

Langkah 6.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 6 + x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = x + 0$

Langkah 6.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (3 - \frac{x}{2}) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (- 2 x + 6)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{- 2 x + 6}{2}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 x + 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{2 (- x) + 6}{2}$

Langkah 6.3.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{2 (- x) + 2 \cdot 3}{2}$

Langkah 6.3.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (3)$ .

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{2 (- x + 3)}{2}$

Langkah 6.3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{2 (- x + 3)}{2 (1)}$

Langkah 6.3.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{2 (- x + 3)}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.3.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 2 x + 6) = 3 - \frac{- x + 3}{1}$

Langkah 6.3.3.1.4.4

Bagilah $- x + 3$ dengan $1$ .

$f (- 2 x + 6) = 3 - (- x + 3)$

Langkah 6.3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- 2 x + 6) = 3 + x - 1 \cdot 3$

Langkah 6.3.3.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- 2 x + 6) = 3 + 1 x - 1 \cdot 3$

Langkah 6.3.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- 2 x + 6) = 3 + x - 1 \cdot 3$

Langkah 6.3.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- 2 x + 6) = 3 + x - 3$

Langkah 6.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $3 + x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (- 2 x + 6) = x + 0$

Langkah 6.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- 2 x + 6) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - 2 x + 6$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 - \frac{x}{2}$ .

$f^{- 1} (x) = - 2 x + 6$